ปริมาณสัมพันธ์

ปริมาณสัมพันธ์

ลาวัวซิเยร์ : กฎทรงมวล          เมื่อเคมีสมัยใหม่เริ่มต้นในศริสตศตวรรษที่ 18 นักวิทยาศาสตร์เริ่มที่จะสังเกตปริมาณของสาร จากการทดลองของลาวัวซิเยร์ เพื่อแยกแก๊สออกซิเจนออกมา ในการทดลองของ ลาวัวซิเยร์ มีอุปกรณ์ที่เกี่ยวข้องดังรูป ด้านล่าง โดยที่นำเมอร์คิวรี่(II)ออกไซด์ใส่ลงไปในขวดคอยาวโดยที่คอขวดต่ออยู่กับครอบแก้วรูประฆังมีปริมาตร 40 ลูกบาศก์นิ้วสำหรับเก็บแก๊สที่เผาได้ โดยใช้เตาเผาที่มีถ่าน (charcoal) เป็นเชื้อเพลิง เขาได้ชั่งน้ำหนักของสารเริ่มต้น ก่อนเผาไว้ จากนั้นทำการเผา เมอร์คิวรี่(II)ออกไซด์ เป็นเวลา 12 วัน จะสังเกตได้ว่าระดับน้ำในขวดรูประฆังลดลงแสดงว่าต้องมีแก๊สเกิดขึ้น ทดสอบโดยการจุดเทียนไขได้เปลวไฟที่สว่าง มากกว่าปกติ ส่วนในขวดคอยาวพบว่ามีปรอทเหลว(mercury)  จากการชั่งน้ำหนักของสารตั้งต้นในขวดคอยาว และผลิตภัณฑ์ เขาพบว่ามวลโดยรวมของผลิตภัณฑ์ มีมวลเท่ากับเมอร์คิวรี่(II)ออกไซด์ที่เริ่มต้น เขาจึงสรุปออกมาเป็นกฎทรงมวล ว่า "มวลของสารก่อนทำปฏิกิริยาจะเท่ากับมวลของสารหลังทำปฏิกิริยา"          ดังนั้น การเผาเมอร์คิวรี่(II)ออกไซด์ (เมอร์คิวริก ออกไซด์)จะให้ผลิตภัณฑ์ออกมา 2 ชนิด ได้แก่ เมอร์คิวรี่ (ปรอทเหลว) และแก๊สออกซิเจน ดังสมการ 2HgO     →     2Hg  +  O2 ตัวอย่างที่1 ในการเกิดโมเลกุลของน้ำจะต้องใช้ ไฮโดรเจน 2 โมล รวมกับ ออกซิเจน 1 โมล จึงได้โมเลกุลของน้ำ 2 โมล ซึ่งจะเป็นอัตราส่วนอย่างนี้ตลอดไป แสดงได้ดังรูปภาพด้านล่าง 2H2 + O2     →          2H2O         โมล ก่อนที่จะเรียนรู้ว่าโมล คืออะไร เรามาทำความรู้จักกับอะตอม มวลโมเลกุล สูตรโมเลกุล และน้ำหนักโมเลกุลกันเสียก่อนอะตอม           เป็นส่วนที่เล็กที่สุดของธาตุ ที่สามารถแสดงคุณสมบัติของธาตุนั้นๆ ได้ เช่น H , S , Al , Fe เป็นต้น ส่วนธาตุที่มีเลขอะตอมเหมือนกัน แต่มีเลขมวลต่างกันก็จัดเป็นธาตุเดียวกัน มีสมบัติทางเคมีเหมือนกัน แต่มีสมบัติทางกายภาพบางประการต่างกัน เรียกว่า เป็นไอโซโทปกัน         โมเลกุล เกิดจากการรวมกันของอะตอม สามารถแบ่งออกได้เป็น        1. โมเลกุลอะตอมเดี่ยว ได้แก่ พวกแก๊สเฉื่อย He, Ne, Ar , Kr , Xe, Rn        2. โมเลกุลอะตอมคู่ เช่น H2 , O2 ,N2 ,HCl , CO , HF         3.โมเลกุลหลายอะตอม P4, S8, H2O, CH4, C6H12O6             อะตอม มีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10-10 เมตร (1A ํ) อะตอมที่เบาที่สุดหนัก 1.66 x 10-24 กรัม อะตอมที่หนักที่สุดหนัก 250 x 1.66 x 10-24 กรัม รูปแสดงเกิดพันธะของอะตอมกลายเป็นโมเลกุล         มวลอะตอม เป็นมวลเปรียบเทียบ โดยเทียบจากมวลของ C-12  1 อะตอม มีหน่วยเป็น amu (atomic mass unit) ในธรรมชาติธาตุแต่ละชนิดอาจมีหลายไอโซโทป และพบในจำนวนที่ต่างกัน มวลอะตอมที่ระบุในตารางธาตุ จึงเป็นมวลอะตอมเฉลี่ยของไอโซโทปทั้งหมด ซึ่งเรียกว่า มวลอะตอมเฉลี่ย เปอร์เซนต์ของธาตุ = อัตราส่วนที่พบในธรรมชาติ x 100% ดังนั้น มวลอะตอมที่เขียนไว้ในตารางธาตุ ก็คือ มวลอะตอมเฉลี่ยของธาตุ นั่นเอง มวลโมเลกุล  เป็นผลบวกของมวลอะตอมของแต่ละธาตุในโมเลกุลนั้น  ตัวอย่าง    การคำนวณมวลโมเลกุลของ NH3        มวลอะตอมของ N = 14    และมวลอะตอมของ H = 1          ดังนั้นมวลโมเลกุลของ NH3 = 14 + (1x3) = 17        โมล เราสามารถนับจำนวนอะตอมหรือโมเลกุลที่อยู่ในสารชนิดหนึ่งได้หรือไม่? เรานับได้แต่เราไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า ดังนั้น ถ้ากำหนดหน่วยขึ้นมาเพื่อที่จะสามารถมองเห็นภาพได้ชัดเจน เช่น ใช้หน่วยโหลเพื่อใช้นับของจำนวน 12 ชิ้น หรือของจำนวน 12 โหล เป็นจำนวน 1 กุรุส ดังนั้น โมลก็ถือว่าเป็นตัวคูณจำนวนที่ต้องการแสดงว่ามีมากจนสามารถเห็นภาพของจำนวนได้ว่ามากหรือน้อยเท่าใด รูปข้างล่างแสดงถึงจำนวนเชอร์รี่ 1 ลูก แต่ถ้าเพิ่มจำนวนมากขึ้น เป็น 12 ลูก เราก็จะเปลี่ยนว่ามี เชอร์รี่ 1โหล เอาเป็นว่า เรารู้กันว่า 1 โหลมันมี 12 ลูก แต่ถัาเรากำหนดเองว่า ทีนี้จะใส่เชอร์รี่ลงไป 40 ลูก กำหนดว่ามันคือ 1 ถาด ถ้าสมมติว่าเราอยากจะสั่งเชอร์รี่ 1 โมลต้องมีกี่ลูกนะ? (แต่ในความเป็นจริงไม่มีใครใช้โมลในการนับจำนวนของ เราเอาไว้ใช้กับอะตอมน่าจะเหมาะสมกว่า) แล้วถ้าลองนำเชอร์รี่มาชั่งนำหนัก 1ลูก จะเท่ากับ กล้วย 1 ลูกหรือไม่ คำตอบคือไม่เท่ากันอยู่แล้ว ดังนั้นอะตอมเป็นหน่วยที่เล็กเราจึงกำหนดหน่วยเป็นโมล ซึ่ง 1 โมล มีจำนวนเท่ากับ 6.02x1023 อนุภาค (อะตอม ,โมเลกุล หรือไอออน) เราเรียกค่านี้ว่า ค่าคงที่ของอาโวกาโดร (NA)     ดังนั้น โมล คือ จำนวนของสารซึ่งมีจำนวนอนุภาคเท่ากับจำนวนอะตอม ของ C-12 จำนวน 12 กรัม โดยเขียนความสัมพันธ์ได้ว่า 1 โมลของ C =      6.02 x 1023     อะตอม =    12       g 1 โมลของ CO2 =      6.02 x 1023     โมเลกุล =    44       g 1 โมลของ NaCl =      6.02 x 1023     โมเลกุล =    58.5    g ดังนั้น สารใดๆ 1 โมล มีมวลเท่ากับมวลอะตอม หรือมวลโมเลกุล หน่วยเป็นกรัม       เราจะได้ความสัมพันธ์ของโมล คือ                 โมล  = มวลเป็นกรัม (g)                                                                                                   มวลโมเลกุล (g/mol)     ตัวอย่าง  จงคำนวณจำนวนกรัมของ 0.155 โมลของ CH4แนวคิดมวลโมเลกุลของ CH4             =      12 + (4x1)   =   16 ดังนั้นจำนวนกรัมของ  CH4     =       16g          x  0.155 mol      = 2.48  g                                                                                                                                                                                      1  mol         การหาเปอร์เซนต์มวลองค์ประกอบจากสูตรเคมี             เราสามารถหามวลขององค์ประกอบในสูตรโมเลกุลได้ โดยคำนวณเป็นเปอร์เซนต์ของอัตราส่วนระหว่างธาตุกับมวลโมเลกุลของสารประกอบนั้นๆ เปอร์เซนต์โดยมวล = อัตราส่วนมวลของธาตุ x 100%   ตัวอย่างที่ 8 จงคำนวณหาเปอร์เซนต์โดยมวลของ C ใน butane (C4H10)          1. C4H10  (สูตรโมเลกุลประกอบด้วย C 4 อะตอมและ H 10 อะตอม)          2. มวลของ C ในโมเลกุลของบิวเทน คือ (4 x 12.001) g    =    48.004 g          3. มวลของ Hในโมเลกุลของบิวเทน คือ (10 x 1.0079) g   =    10.079 g          4. มวลโมเลกุลของบิวเทน คือ 48.004 + 10.079  g          =    58.123 g         5. เปอร์เซนต์โดยมวลของ C ในบิวเทน คือ   48.004   x  100%   =   82.66%     58.123                            สมการเคมี     สมการเคมีเป็นสัญลักษณ์ที่แสดงการเกิดปฏิกิริยาเคมีระหว่างสารตั้งต้น (อาจเป็นปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุล อะตอม หรือไอออนก็ได้) เพื่อเกิดเป็นผลิตภัณฑ์ โดยเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ และสูตรโมเลกุลที่เป็นตัวแทนของธาตุที่อยู่ในสารประกอบ        ตัวอย่างสมการเคมี                                     C(s)   +  O2 (g)                →                       CO2(g)           สมการเคมีโดยทั่วไปแล้วจะใช้สัญลักษณ์แทนของธาตุต่าง ๆ มีลูกศรที่ชี้จากด้านซ้ายของสมการไปทางด้านขวาเพื่อบ่งบอกว่าสารตั้งต้น(reactant)ทางด้านซ้ายมือ ทำปฏิกิริยาเกิดสารใหม่ขึ้นมาเรียกว่าผลิตภัณฑ์ (product)ทางด้านขวามือ ดังนั้น จากสมการเคมีเราสามารถใช้คำนวณหาได้ว่าใช้สารตั้งต้นเท่าไรแล้วจะได้ผลิตภัณฑ์ออกมาเท่าไร           จากกฎทรงมวลเราจึงต้องทำให้แต่ละข้างของสมการต้องมีจำนวนอะตอม และประจุที่เท่ากัน เรียกว่า การดุลสมการ ซึ่งมีข้อสังเกตดังนี้                   1. พยายามดุลธาตุที่เหมือนกันให้มีจำนวนอะตอมทั้งสองด้านเท่ากันก่อน                   2. ในบางปฏิกิริยามีกลุ่มอะตอมให้ดุลเป็นกลุ่ม                   3. ใช้สัมประสิทธิ์(ตัวเลขที่ใช้วางไว้หน้าอะตอม)ช่วยในการดุลสมการ แล้วนับจำนวนอะตอมแต่ละข้างให้เท่ากัน             ตัวอย่าง   จงดุลสมการต่อไปนี้       Fe(s)  +  O2 (g)        →           Fe2O3(g) แนวคิด จากสมการ ให้ดุล Fe ก่อน ซึ่งด้านซ้ายมี 1 อะตอม ด้านขวามี 2 อะตอม ดังนั้นต้องใส่สัมประสิทธิ์ด้านซ้ายเป็น 2 2Fe(s)  +  O2 (g)        →           Fe2O3(g) ดุล O2 ด้วย สัมประสิทธิ์ 3/2    2Fe(s)  + 3/2O2 (g)         →          Fe2O3(g) ทำให้เป็นเลขจำนวนเต็มโดยการ x 2 ทั้งสมการ    2[2Fe(s)  + 3/2O2 (g)         →          Fe2O3(g)]  จะได้สมการสุดท้ายคือ                                                                                                                                                  4Fe(s)  + 3O2 (g)            →       2Fe2O3(g)         สารกำหนดปริมาณ บางครั้งนักเคมีต้องการที่จะสังเคราะห์สารประกอบเพื่อหาปริมาณของผลิตภัณฑ์ซึ่งเกิดมาจากการทำปฏิกิริยาของสารตั้งต้นหลายตัว เพื่อหาว่าจะเกิดผลิตภัณฑ์จำนวนเท่าไร นักเคมีต้องอธิบายก่อนว่าสารตั้งต้นตัวไหนที่จะใช้หมดก่อนเมื่อปฏิกิริยาสมบูรณ์ ส่วนสารตัวอื่นก็จะยังคงอยู่ สารที่ใช้หมดก่อนนี้เรียกว่า                       สารกำหนดปริมาณ ดังดูได้จากตัวอย่างเปรียบเทียบต่อไปนี้   ตัวอย่าง การผลิตรถยนต์ ซึ่งมีส่วนประกอบของ 1 ตัวถัง จะมี 4 ล้อ ดังสมการ 1 ตัวถัง   +   4  ล้อ     →     1 คัน           ถ้าโรงงานหนึ่งมีตัวถัง 50 ตัวถัง และ 160 ล้อ จะผลิตรถยนต์ได้กี่คัน ถ้าคิดจำนวนตัวถังเป็นฐานในการตอบ จะต้องคิดว่าผลิตได้ 50 คัน อย่างไรก็ตามถ้า พิจารณาที่ล้อเป็นฐานในการตอบ จะพบว่าจะสามารถผลิตได้ 40 คัน เพราะว่า รถ 1 คัน มี 4 ล้อ จะเท่ากับ 160 /4 = 40 ดังนั้น บริษัทจะมีตัวถังที่เกิน 10 อัน ซึ่งไม่ สามารถมีล้อมาเติมให้ครบได้ ดังนั้นจะสามารถผลิตได้มากที่สุด 40 คัน เพราะฉะนั้นสารกำหนดปริมาณ คือ ล้อรถ และสารตั้งต้นที่ยังคงเหลือ คือ ตัวถัง คำนวณทีละ ขั้นตอนได้ดังนี้ ขั้นที่ 1  เขียนสมการ 1 ตัวถัง   +    4 ล้อ  →1 คัน50 ตัวถัง     160 ล้อ                กี่คัน   ขั้นที่ 2  จะต้องรู้ความสัมพันธ์ของตัวถังกับล้อ               A . ต้องหาว่าจะใช้ตัวถังเท่าไรเมื่อมีล้ออยู่ 160 ล้อ กี่ตัวถังที่ต้องใช้ = (160 ล้อ) (1 ตัวถัง/4 ล้อ) = 40 ตัวถัง              B . ต้องหาว่าจะใช้ล้อเท่าไรจะได้ 50 ตัวถัง กี่ล้อที่ต้องใช้ = (50 ตัวถัง) (4 ล้อ / 1 ตัวถัง) = 200 ล้อ แต่โรงงานมีล้อไม่ถึง 200 ล้อ แต่มีแค่ 160 ล้อ ขั้นที่ 3  เราจะใช้จำนวนของล้อมาคำนวณหาจำนวนรถยนต์ที่จะสามารถผลิตได้   จำนวนคัน    =    ( 160 ล้อ) ( 1 คัน/4 ล้อ)    =    40 คัน             ในแนวความคิดเดียวกัน นักเรียนต้องการที่จะเตรียมแจกันพร้อมดอกไม้ โดยแต่ละแจกันมีดอกไม้ 3 ดอก แต่ว่าตอนนี้มีดอกไม้อยู่ 17 ดอก มีแจกัน 5 ใบ ดังนั้น นักเรียนคิดว่าแจกันหรือดอกไม้ควรที่จะเป็นตัวกำหนดปริมาณ   ตัวอย่าง  แมกนีเซียมไนไตด์เตรียมได้จากปฏิกิริยาของโลหะแมกนีเซียมกับแก๊สไนโตรเจน ถ้าใช้โลหะแมกนีเซียม 35.00 g และแก๊สไนโตรเจน15.00 g จะสามารถผลิตแมกนีเซียมไนไตด์ได้กี่กรัม  3Mg(s)  +  N2(g)          →          Mg3N2(s)   แนวคิด          จากสมการจะใช้ 3 โมลของ Mg ทำปฏิกิริยากับ 1 โมลของ N2  และได้ 1 โมลของ Mg3N2 ดังนั้น ต้องพิจารณาว่าสารใดเป็นสารกำหนดปริมาณ และสารใดเหลือ                                                                  Mg  35.00g  =    35.00g                =  1.44  mol                                                                                                                24.305 g/mol                           N2   15.00g  =     15.00 g            =   0.53  mol                                                                                                                                                          28.013 g/mol ผลผลิตร้อยละ    การคำนวณผลิตภัณฑ์ที่ได้จากการเกิดปฏิกิริยาเคมีนั้นมักจะนิยมคำนวณออกมาในรูปผลผลิตร้อยละ (percent yield) โดยคำนวณจาก สมการ                                                          ผลผลิต   =    ผลผลิตจริง               x  100                                                                                                                                                          ผลผลิตตามทฤษฏี  ผลผลิต  คือผลิตภัณฑ์ที่ได้จากการทดลองหรือการเกิดปฏิกิริยา ผลผลิตตามทฤษฏี  คือ ผลิตภัณฑ์ที่ได้จากการคำนวณตามสมการเคมี เกิดจากปฏิกิริยาที่สมบูรณ์ ผลผลิตร้อยละจะไม่ได้ถึงร้อยเปอร์เซ็นต์ เนื่องจากการทำการทดลอง จะเกิดปฏิกิริยาข้างเคียง อาจทำให้เกดสารชนิดอื่นๆได้ นอกจากนี้สารตั้งต้นอาจมีสารชนิดอื่นปนอยู่ด้วย   ตัวอย่าง  เอทิลอะซีเตตเป็นตัวทำละลายที่ใช้ในการล้างเล็บ ต้องใช้กรดอะซีติกจำนวนเท่าไรในการเตรียมเอทิลอะซีเตต 252 กรัม จะได้ผลผลิตร้อยละที่ต้องการคือ 85% และสารตั้งต้นตัวอื่น ได้แก่ เอทานอล และ กรดซัลฟูริก ไม่ได้เป็นสารกำหนดปริมาณ สมการที่เกิดขึ้น คือ CH3COOH  +  C2H5OH      →   CH3COOCH2CH3  +  H2O ใช้ H2SO4  เป็นตัวเร่งปฏิกิริยา แนวคิด จากโจทย์ เรารู้ผลผลิตจริงกับผลผลิตร้อยละของเอทิลอะซีเตด จากสมการ                                       ผลผลิตตามทฤษฏี   =   ผลผลิตจริง     x  100%                                                                                                                                                                                                                 ผลผลิตร้อยละ                                                             =  252 g  ethyl  acetate   x  100%                                                                                                                                                   85.0%                                                                                                                                                                                                           =  296 g ethyl  acetate